[EstudiantesMatemática] [Sisdin] Seminario de Sistemas Dinámicos - Favio Pirán (CMAT-IMERL)

[Bruno Yemini]

Hola, la defensa se va a transmitir por el siguiente link
https://us06web.zoom.us/j/89701329574?pwd=K2JrNUNxTHZSVzN2cWVZWTRVdGc1QT09

Saludos
Santiago (usando correo de Bruno)

El mar, 22 de nov. de 2022 14:30, <seminarios en cmat.edu.uy> escribió:

> Seminario de Sistemas Dinámicos Título: *Problema circular de tres
> cuerpos restricto: órbitas periódicas y superficies de sección
> transversales (Defensa de Maestría)* Expositor: Favio Pirán (CMAT-IMERL)
>
> *Resumen: *El problema de tres cuerpos es un problema simple de
> relevancia histórica: determinar el movimiento de tres cuerpos modelados
> como masas puntuales cuyo movimiento queda determinado por la ley de
> gravitación universal de Newton. A fines de siglo XX, ante la pregunta
> sobre la integrabilidad de este problema, Poincaré prueba que bajo
> ciertas restricciones éste resulta no integrable, dando lugar a los
> orígenes de la teoría del caos. Para esta prueba construye por métodos
> perturbativos una superficie de sección transversal que permite una
> traducción de la dinámica a un mapa de retorno conservativo.
>
> La simplificación del problema que nos interesa consiste en considerar uno
> de los cuerpos con masa despreciable, restringirse a movimientos en el
> plano, y asumir que el movimiento de los cuerpos de masa no despreciable
> queda descrito por círculos concéntricos centrados en su centro de masa.
> Siguiendo con la filosofía de Poincaré, se piensa a este problema como la
> perturbación de uno más sencillo y de esta forma Conley construye
> a mediados de siglo XX un anillo de sección transversal para energías
> suficientemente bajas, usando como borde del anillo dos órbitas periódicas
> especiales.
>
>
> Este problema sigue siendo material de estudio y en este sentido es que en
> las últimas décadas se ha intentado dar resultados no perturbativos. Un
> camino en esta dirección surge de la interacción de la teoría de curvas
> pseudoholomorfas y geometría de contacto.
>
>
> La tesis intenta dar un recuento histórico con una visión moderna de
> ciertos abordajes al problema, finalizando con una lectura informal de la
> aplicación de resultados notables de Wysocki, Hofer y Zehnder en esta
> búsqueda, no perturbativa, de superficies de sección globales para el
> problema de tres cuerpos restricto planar-circular.
> ------------------------------
>
> *Viernes 25/11 a las 14:30*
> *Salón de seminarios del IMERL*
>
> *Contacto: *León Carvajales - lcarvajales en cmat.edu.uy
> ------------------------------
>
> *Próxima semana: Nancy Guelman (IMERL).*
> ------------------------------
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