[EstudiantesMatemática]Cursos Sistemas Dinámicos

[Rafael Potrie]

Hola,

Este semestre se dictarán dos cursos para la licenciatura sobre Sistemas
Dinámicos, uno intermedio (a cargo de Aldo) y uno avanzado (a cargo de
Rafael). En conjunto, los responsables de ambos cursos hemos revisado los
programas (sin afectar el contenido tentativo propuesto) para que los
énfasis permitan que:

1- Los *programas sean independientes y complementarios* (no se necesita
hacer uno para hacer el otro y viceversa, ambos tratarán aspectos
diferentes de la vasta teoría).

2- Sea posible cursar ambos cursos simultáneamente, o cualquiera de los dos
sin cursar el otro.

El curso intermedio se centrará fundamentalmente en la dinámica en el
círculo donde se pueden ver varios fenómenos dinámicos en un contexto
sencillo (y por lo tanto sin grandes pre-requisitos). El curso avanzado
(que según el plan de estudios debe ser en el área 'Geometría y Sistemas
Dinámicos') se concentrará fundamentalmente en lo que se conoce como
'Dinámica Diferenciable' (es decir, dinámica en variedades diferenciables)
y por lo tanto presentará en bastante detalle (pues no es pre-requisito) la
teoría básica de variedades diferenciables y topología diferencial.

Adjuntamos los programas de ambas asignaturas (uno copiado abajo y el otro
en pdf) y les invitamos a escribirnos por cualquier consulta que tengan
sobre programas/cursos. De igual forma, *les agradecemos que nos expresen
en caso que tengan interés en cursar cualquiera de los cursos* (aunque sea
un interés remoto) para que nos vayamos organizando.

Por favor reenviar a quién pueda interesarle.

Saludos,

Aldo y Rafael

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Programa tentativo de 'Sistemas Dinámicos (Intermedia)'

1) Definiciones y propiedades básicas de homeomorfismos en el círculo.

2) Número de rotación y puntos periódicos.

3) Conjuntos minimales para un homeomorfismo y su clasificación.

4) Conjuntos C1-minimales.

5) Construcción del ejemplo de Denjoy.

6) Ejemplos de conjuntos de Cantor que no son C1 minimales..

7) Conjetura de McDuff.

8) Conjuntos de Cantor hiperbólicos y conjetura de Norton.

9) Acciones de grupos.

10) Definición de shadowing para acciones.

11) Ejemplos en S1 y conjetura de Osipov-Thikomirov.

12) C0-estabilidad vs shadowing.


-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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