[EstudiantesMatemática]propuesta de seminario básico de Representaciones de Álgebras

[Viviana Gubitosi]

Hola,

Este semestre  estamos organizando junto a Dalia Artenstein y Marcos 
Barrios un seminario de grado en el área de Representaciones de 
Álgebras. Es un seminario básico y la idea es introducirlos en la Teoría 
de Representaciones en la que trabajamos   varios matemáticos del Uruguay.


Para saber un poco más sobre el grupo, algunos de los investigadores se 
encuentran en
https://www.fing.edu.uy/imerl/grupos/gia/ 
<https://www.fing.edu.uy/imerl/grupos/gia/>


Si es posible y nos autorizan de facultad preferimos que el seminario se 
realice de forma *presencial*.

*A los interesados les pedimos que nos respondan este mail así 
organizamos una reunión inicial para contarles mejor de que se trata.


Acá abajo pueden encontrar  información sobre contenidos, modo de 
aprobación y créditos.


Saludos!

Viviana




        *Seminario básico de Representaciones de Álgebras *


        *       Álgebras inclinadas de  m-comglomerado*


_Objetivo_*:*
*
*
**Introducir al estudiante a la  Teoría de Representaciones de Álgebras 
con la meta final de
  definir y caracterizar las álgebras inclinadas de m-conglomerado que
provienen de una superficie.

_Contenido_:

1. Carcajes y álgebras de caminos. Deniciones y ejemplos.
2. Ideales admisibles y cocientes de álgebras de caminos.
3. Grafos euclideanos y grafos de Dynkin.
4. Angulaciones de polígonos regulares.
5. Carcaj e ideal asociados a una angulación.
6. Álgebras inclinadas de m-conglomerado de tipo A.
7. Álgebras inclinadas de m-conglomerado de tipo A tilde
8. Álgebras inclinadas de m-conglomerado de tipo D.

_Coordinadores_*: *Viviana Gubitosi, Dalia Artenstein y Marcos BArrios


_Modo de aprobació_n:

Una o dos exposiciones por estudiante, dependiendo de la cantidad de 
inscriptos.

_Créditos_*: *5

_Referencias bibliográficas:_
_
_
_Material de base :_
_
_
_
_
[[A]] I. Assem, D. Simson, A. Skowronski. Elements of the Representation 
Theory of Associative Algebras. Vol 1:Techniques of Representation Theory.

[[ABCP]] I. Assem, T. Brüstle, G. Charbonneau-Jodoin and P. Plamondon, 
Gentle algebras arising from surface trinagulations, Algebra Number 
Theory 4 , No 2 , 201-229 (2010)


_Material complementario:_

[[BM]] K. Baur and R. Marsh, A geometric description of m-cluster 
categories, Trans. Amer. Math. Soc. 360(11):5789-
5803, 2008.

[BM1]] K. Baur and R. Marsh, A geometric description of the m-cluster 
categories of type Dn, Int. Math. Res. Not. IMRN,
(4):Art. ID rnm011, 19, 2007.

[[CCS]] P. Caldero, F. Chapoton, and R. Schiffler. Quivers with 
relations arising from clusters (An case), Trans. Amer.
Math. Soc. 358(3):1347-1364, 2006.


   [[M]] Graham J. Murphy. Derived equivalence classification of 
m-cluster tilted algebras of
type $\mathbb{A}_n$. Journal of Algebra, 323(4) :920-965, February 2010.

[[S]] R. Schiffler. A geometric model for cluster categories of type 
$\mathbb{D}_n$. Journal of Algebraic
Combinatorics, 27(1) :1-21, April 2007.

  [[T]] H. Torkildsen. A Geometric Realization of the m-cluster Category 
of Affine Type A, Communications in Algebra, 43:6, 2541-2567, 2015.

------------ próxima parte ------------
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