[EstudiantesMatemática]Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 8 de junio

[Andrés Sosa]

Hola

Este* viernes 8 de junio a las 10:30 horas* en el salón de seminarios del
Centro de Matemática hablará *Ernesto Mordecki* (Centro de Matemática) en
el seminario de Probabilidad y Estadística.

El título de la charla es: *Parada óptima de procesos multidimensionales.*

Los  resultados fueron obtenidos junto a Fabián Crocce, Soeren Christensen
y Paavo Salminen.

Saludos.
Andrés


























*Resumen:SeaV(x)=sup {E[exp(-rT)g(X(T))]: T es un tiempo de parada}
 =E[exp(-rT*)g(X(T*))] el problema de parada óptima para el proceso de
Markov {X},la función g(x), la tasa de descuento r positiva,  y el conjunto
de tiempos de parada {T}. Partimos de dos hechos: el tiempo óptimo T*=T(S)
es el tiempo de llegada a un conjunto S (desconocido) y la función de valor
V(x) es la integral  en S del núcleo de Green del proceso, respecto de una
medida incógnita.Primero establecemos que esta medida incógnita es
(r-L)g(y)dy, donde L es el generador infinitesimal de XSegundo encontramos
condiciones necesarias y suficientes para determinar S en dos casos:-
cuando tenemos una difusión X en los reales, y la función g(x)es general
(no necesariamente monótona), obteniendo que S es unaunión de intervalos
disjuntos.- cuando el proceso X es una difusión multidimensional y la
función de g(x) es una forma cuadrática*
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