[EstudiantesMatemática]Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 6 de abril

[Andrés Sosa]

Hola

Este *viernes 6 de abril a las 10:30 horas* en el salón de seminarios del
Centro de Matemática hablará *Juan Kalemkerian* (Cmat- Imerl) en el
seminario de Probabilidad y Estadística.

El título de la charla es:
*Test de independencia basado en porcentajes de recurrencias.*
Saludos.
Andrés











*Resumen:Dada una muestra i.i.d de (X,Y) donde X e Y toman valores en
espacios métricos, queremos realizar la prueba de hipótesis H0: X e Y son
independientes contra la alternativa de que  X e Y no sean
independientes.La región crítica que plantearemos está basada en un
U-estadístico que surge a partir de las medidas asociadas a los llamados
gráficos de recurrencias, que están basados en contabilizar la cantidad de
observaciones que distan entre sí, más que una cierta cantidad  t (variando
t), lo cual permite reducir la dimensionalidad del espacio original.Los
gráficos de recurrencia (RP: recurrence plots) fueron introducidos por
Eckmann et al (1987) con la idea de dar una herramienta para el estudio de
sistemas dinámicos de alta dimensión cuyas trayectorias son difíciles de
visualizar.  Los RP son muy útiles para poder ver la estructura de
dependencia que tiene una serie de tiempo y son una buena herramienta
visual para descubrir en una serie de tiempo periodicidades, así como para
buscar modelos para ajustar los datos, sean éstos determinísticos o
probabilísticos.En esta charla veremos que estas medidas pueden ser
utilizadas para plantear un test de hipótesis que es asintóticamente
consistente en el caso en que X e Y sean vectores aleatorios  con
distribución conjunta (X,Y) sea normal multivariada, o bien en el caso en
que X e Y sean variables aleatorias reales continuas
cualesquiera.Mostraremos mediante simulaciones, que ésta prueba tiene un
excelente rendimiento bajo algunas alternativas estudiadas recientemente en
la literatura y tienen dos importantes fortalezas, en primer lugar el
estadístico usado tiene una distribución  límite bajo Ho cierto y en
segundo lugar es muy útil cuando  los vectores tienen dimensión alta, ya
que lo reduce a un caso bidimensional.*
------------ próxima parte ------------
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