[EstudiantesMatemática] Seminario Sorpresa

[Emiliano Sequeira Manzino]

Este lunes a las 18 hs, en el piso 14 del Cmat, continuamos con el Seminario Sorpresa. Como siempre, el tema y el expositor serán librados al azar. El lunes anterior nos habló Santiago Martinchich. Les dejo el titulo y el resumen de la charla:

Toda 3-variedad cerrada admite una foliación por superficies.

Resumen: En la década del 60, Lickorish prueba que toda 3-variedad cerrada M admite una foliación por superficies (resultado también obtenido independientemente por Novikov-Zieschang). Dicha foliación la construye luego de ver que M se puede obtener eliminando el interior de finitos toros anudados en S^3 y volviéndolos a pegar de forma adecuada, es decir, haciendo finitas cirugías de Dehn a lo largo de dichos toros (teorema de Lickorish-Wallace). A su vez, esto último lo deduce de que M también se obtiene pegando dos esferas con asas (handlebodies) por el borde (descomposición de Heegaard de una 3-variedad) y de que dada una superficie cerrada S (borde de una esfera con asas) existen finitos loops en S tales que todo homeomorfismo de S es isotópico a la composición de algunos twist de Dehn a lo largo de dichos loops. La idea de la charla fue explorar un poco cómo se relacionan todas estas cuestiones, hacer algunos dibujitos y no probar unas cuantas cosas.