[EstudiantesMatemática]Fwd: Charla de Gadiel Seroussi el próximo Jueves

[Gustavo Rama]

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From: Laura Aspirot <aspirot en fing.edu.uy>
Date: 2012/10/1
Subject: Fwd: Charla de Gadiel Seroussi el próximo Jueves
To: todosimerl <todos_imerl en fing.edu.uy>


Título: Transformaciones antipodales $q$-arias y sus aplicaciones.
Expositor: Gadiel Seroussi.
Fecha y horario: Jueves 4 de octubre, de 9:00 a 10:00.
Lugar: Salón de Seminarios InCo, Facultad de Ingeniería, 5º piso.

Resumen:
Nos interesa codificar información en matrices de tamaño $n\times n$
con elementos en el alfabeto $Q=\{0,1,...,q-1\}$, tales que la suma de
los elementos en cualquier fila o columna de la matriz sea menor o
igual a $(q-1)\ell/2$. El problema se motiva en el diseño de memorias
digitales con componentes resistivos, donde codificar de esta manera
reduce el desperdicio de energía causado por corrientes parásitas. Como
herramienta en la construcción de estos códigos, definimos el concepto
de ``transformación antipodal $q$-aria'' como una función inyectiva
$\varphi$ del
conjunto de vectores en $Q^{\ell}$ cuyo peso (suma de componentes) es
menor a $(q-1)\ell/2$ al conjunto de vectores cuyo peso es mayor a
$(q-1)\ell/2$, y tal que si $y =\varphi(x)$ se cumple que $y_i \le x_i$,
$1 \le i \le\ell$. Presentamos dos construcciones de transformaciones
antipodales $q$-arias que se pueden calcular eficientemente, y que nos
permiten construir codificadores y decodificadores eficientes para el
problema de codificación mencionado. Las herramientas utilizadas en las
construcciones incluyen grafos bipartitos, apareamientos perfectos,
caminos aleatorios, y funciones booleanas de umbral.
(Joint work with Erik Ordentlich and Ron M. Roth)