[EstudiantesMatemática] Fwd: Foliaciones, curso de posgrado.

[Gustavo Rama]

---------- Forwarded message ----------
From: Matilde Mart'inez Garc'ia <matilde.mtz en gmail.com>
Date: 2010/7/20
Subject: Foliaciones, curso de posgrado.
To: todos_imerl en fing.edu.uy, todos en cmat.edu.uy


Estimados todos:


El semestre que viene voy a dar un curso de posgrado sobre Foliaciones.
Mando abajo el programa y la bibliografía para posibles interesados. Tiene
como prerequisito (quizás no formal, pero ciertamente moral) el curso de
Geometría Diferencial de la licenciatura, aunque no es imposible cursar
ambos cursos en forma simultánea, en caso de que algún estudiante quiera
hacer el curso de Foliaciones como materia tipo A'.

Saludos,

Matilde.



Programa del Curso:

1) Teoría geométrica

   -

   Definición de foliación, atlas foliado, atlas de submersiones, enunciado
   del teorema de integrabilidad de Frobenius.
   -

   Ejemplos (campos, submersiones, fibraciones, foliación de Reeb,
   suspensiones, foliaciones que provienen de acciones de grupos de Lie,
   pullbacks, etc).
   -

   Holonomía. Teoremas de estabilidad.

2) Foliaciones de codimensión 1

   -

   Recubrimientos biregulares, abiertos saturados, hojas propias y
   semipropias.
   -

   Hojas compactas y teorema de Haefliger.
   -

   Teoría de Poincaré-Bendixon para foliaciones de codimensión 1.

3) Medidas invariantes por holonomía.

   -

   Medidas invariantes por holonomía y crecimiento de las hojas.
   -

   Corrientes geométricas, ciclos foliados.
   -

   Entropía geométrica.



Bibliografía:
Candel-Conlon, Foliations, Vol.1.
Camacho-Lins, Teoria geométrica das folheaçoes.
Hector-Hirsch, Introduction to the geometry of foliations, partes A y B.





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Matilde.



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Gustavo Rama
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