[EstudiantesMatemática]Coloquio de Estudiantes

[gabriel illanes]

"Como siempre es en el CMAT a las 18:00 horas."

Como siempre no es a las 18:30?


El 20 de mayo de 2009 22:26, <jcorrea en cmat.edu.uy> escribió:

> Buenas, es para avisarles que este jueves (mañana), expone Mauricio
> Achigar en el Coloquio de Estudiantes.  Como siempre es en el CMAT a
> las 18:00 horas.
>
> Título:      C*-MODULOS DE HILBERT
>
> La idea de la charla es introducir los módulos (y bimódulos) de
> Hilbert y ver dos aplicaciones o vinculaciones de éstos con el resto
> de la matemática, a saber los fibrados vectoriales y la equivalencia
> de Morita.
>
>
> Básicamente, un módulo de Hilbert es como un espacio de Hilbert
> ordinario en el cual el producto interno toma valores en una
> C*-álgebra. Una de las razones por las cuales se precisa que el
> álgebra que sustituye al cuerpo sea una C*-álgebra, es que se necesita
> una noción de positividad para enunciar el axioma de positividad del
> producto interno: < x,x > >= 0 para todo x.
>
> Los fibrados vectoriales dan lugar a módulos de Hilbert sobre
> C*-álgebras conmutativas. Si T es el espacio topológico base de un
> fibrado entonces la C*-álgebra conmutativa que recibe el producto
> interno es C(T) = {funciones continuas T ---->  complejos}, que es la
> C*-álgebra asociada a T según expuso Damián la vez pasada.
>
> La equivalencia de Morita es una relación de equivalencia que se
> define entre anillos y que es más débil que el isomorfismo: anillos
> isomorfos son equivalentes Morita. Groseramente, dos anillos son
> equivalentes si los esqueletos de las categorias de modulos asociadas
> a ambos son iguales. Esta definición se prueba equivalente a la
> existencia de un bimódulo sobre ambos anillos. Inspirado en esto se
> define la equivalencia de Morita entre C*-álgebras usando bimódulos de
> Hilbert.
>
>
> Saludos
> Javier.
>
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