[EstudiantesMatemática]Fwd: Seminario de álgebra y geometría

[Bruno Yemini]

Un poquito de geometría para hacer la previa al Tocó Venir...


---------- Mensaje reenviado ----------
De:  <matilde en cmat.edu.uy>
Fecha: 24 de abril de 2008 16:27
Asunto: [Todos CMAT] Seminario de álgebra y geometría
Para: todos en cmat.edu.uy, wrferrer en cmat.edu.uy



 Mañana viernes a las 4 de la tarde tendremos una nueva sesión del
 seminario de álgebra y geometría. En esta ocasión, Santiago Ballester
 nos dará una charla sobre Álgebra Geométrica.

 A continuación, copio el resumen:


 Este viernes vamos a continuar a partir de lo que logramos el viernes
 pasado - tomamos una "geometría plana" que cumple ciertos axiomas que
 nos permiten trabajar con ella y construímos un cuerpo que nos sirve
 para poner coordenadas a los puntos y rectas de nuestra geometría.-
 pero tomaremos el camino inverso - partiendo de un cuerpo, definimos
 los puntos y rectas de una geometría usando notación vectorial y
 convenientemente, esta geometría cumple todos los axiomas.-
 Ahora que podemos trabajar indistintamente con ambos, vemos que
 ciertas propiedades de la geometría se corresponden con propiedades
 algebraicas del cuerpo. Vamos a ver el teorema de Desargues - se puede
 reemplazar ciertos axiomas por paralelismos en ciertas construcciones-
 y el teorema de Pappus  - el  paralelismo de ciertas construcciones
 implica la conmutatividad del cuerpo- así cómo propiedades de orden
 tanto en el cuerpo cómo en la geometría.

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