[CCD] Fwd: Idea para `Grupos y Galois' y `Anillos y Módulos'

[Julián Tricanico]

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From: Julián Tricanico <juliantricanico en gmail.com>
Date: Wed, Oct 13, 2021, 2:31 PM
Subject: Idea para `Grupos y Galois' y `Anillos y Módulos'
To: Comisión de Carrera de Matemática Facultad de Ciencias <
ccmatematica en fcien.edu.uy>


Buen día,

Tuve una idea que es claramente para ser conversada en el cmat en general y
sobre todo por los algebristas, y no algo estríctamente de la comisión,
pero de momento este es el lugar al cual sé mandarlo.


Tengo entendido por lo que he escuchado en alguna reunión que actualmente
existen dos problemas principales con respecto a estas dos materias. (Me
corrigen cualquier cosa.)

Una, que Anillos y Módulos se da una vez cada dos años y que es bastante
básica ---en el sentido de útil para estudiar otras cosas;
y otra, que Grupos y Galois, en particular la parte de cuerpos, sería más
fácil de dar si se asumiese el curso de Anillos y Módulos, y que en general
a los estudiantes les falta lenguaje en esa parte.

Notar también que en Anillos y Módulos se tiene que empezar con aunque sea
un poco de grupos, y también muchas de las intuiciones se trasladan y
suelen ser más sencillas de explicar en grupos que en anillos ya que hay
menos estructura. (Opinión.)

Entonces, posible solución: que las materias pasen a ser `Grupos y Anillos'
y `Módulos y Galois'.

De esta forma podés dar los temas más básicos una vez por año, y dejar las
"continuaciones" para que se den una vez cada dos años.

Te queda más natural el orden Grupos -> Anillos -> Galois.

Para los que no le interese tanto el álgebra, puede ser más sencillo llenar
los créditos mínimos y tener un pantallaso más general sin perder ninguna
de las dos partes más básicas (Grupos y Anillos) ---asumiendo que Anillos
es más "básico" en el sentido de arriba que Galois.

Otra nota interesante es que sería un cambio sencillo de implementar: no
hay que inventar nada nuevo.


El primer problema obvio que veo, es que te quedaría una materia ---i.e.
`Módulos y Galois'--- que sería dos temas cada uno por mitad de curso, que
no estarían realmente relacionados entre sí.

A esto puedo decir que ya pasa esto por ejemplo en fundamentos, al extremo
de que uno puede saber todo de una de las mitades del curso y nada de la
otra; y no parece ser esto un problema.


Luego Marcos agregó que podría suceder que quedase desbalanceado el nivel
de dificultad de ambas materias, juntando las partes más "fáciles" por un
lado y las "difíciles" por otro de cada curso. Y se entendería ahora sí una
como continuación estricta de la otra.


Tal vez les parece que está todo mal la idea, o ya se les había ocurrido
antes: en efecto yo soy sólo un estudiante y hay cosas de más arriba que no
puedo ver, y es posible que no tenga sentido lo que estoy diciendo.
De cualquier forma, prefería compartirla.


Saludos!
Julián
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