<div dir="ltr"><div>estimados</div><div><br></div><div>uso esta lista para responder a varias de las preguntas que me han hecho (esperar que estuviera pronta eslo que me hizo demorar las respuestas, disculpas)<br></div><div><br></div><div>1. Hice grupos pero no anillos. Puedo hacer el curso?  si, repasaremos anilllos y entre lo que viste en grupos, lo que sabes de polinomios y lo que daremos en clase sobra.</div><div><br></div><div>2. yo no hice ni grupos ni anillos, peudo hacer el curso?  creo que si, pero dependera mucho de la persona: a algunos les resuytlará fácil a otros mas dificil.</div><div><br></div><div>3. vale para la maestria en ing matematica? no se, yo no tengo problema en hacer el tramite, pero tendrias que indicarme que hacer. si se necesita perdir algo adicional para que valga, no tengo problema en hacerll!</div><div><br></div><div>4. es presencial o a distancia? n ose sabe, seguramente a distancia, ver 6.<br></div><div> <br></div><div>5. los temas?</div><div><br></div><div>Cuento un poco la idea principal del curso por supuesto que todo esto se dara en detalle!!!<br></div><div><br></div><div>Cuando uno considera el anillo de polinomios en varias variables C[x1,...x_n], se prueba que todo ideal es finitamente generado (lo haremos). SI no saben que es un ideal ,esperar al curso, y quedarse con que estudiaremos los conjuntos de esta forma:</div><div><br></div><div>I={ f1p1+ f2p2+   fmpm}  donde fijamos p1...pm, y dejamos que f1...fm sean polinomios cualesquiera.</div><div><br></div><div>desde el punto de vista geometrico uno puede asociar a p1...pm los ceros comunes en C^n, es de cir los (z1...zn) en C^n tales que p_i(z1...zn)=0.</div><div>anular p1...pn a la vez es lo mismo que anular todo polinomio de I.</div><div><br></div><div>estos ceros comunes cumplen todo lo que se necestia para ser los cerrados de una topologia en C^n (que no es la usual): la topologia de Zariski.</div><div><br></div><div>la moraleja es que propiedades de los cerrados Zariski se leen en los ideales de C[x1..xn],</div><div><br></div><div>la idea entonces es: si tenemos algoritmos qeu nos permita ntrabajar con los ideales, tenemos algoritmos que nos permiten trabajar con los cerrados zariski.</div><div><br></div><div>el principal algoritmo es el de la "bases de grobner qeu dado un ideal I nos permite encontrar p1.. pm  como arriba para los cuales las cuentas (los algoritmos ) funcionan.</div><div><br></div><div>trataremos de ver como aplicaciones de estas ideas técnicas que permiten usar estos cerrados para aplicarlo a otras cosas.</div><div>en particular veremos como parametrizar esos cerrados y un resutlado similar al de funcion implicita.</div><div>si bien no vere  en profundidad las aplicaciones a "la vida real", estas estan ahi, y mas cerca de lo que parece:</div><div>los polinomios son funciones mas que decentes para aproximar otras, por loque se usan en muchos lados, y e lalgebra computacional brinda las herramientas para poder hacer cuentas con las computadoras.</div><div><br></div><div>un dato interesante: cuando estos algoritmos surgieron, la potencia de calculo no era muy grande y entonces no tenian mucha aplicacion (para los quesaben: son algotirmos de complejidad doble exponencial!) pero.... ley de Moore mediante, ahora se usan y mucho.</div><div>un ejemplo sacado de una charla a la que asisti: el algoritmo que usa google para corregir lo que uno escribe (did you mean? ) tiene atras ideas continuacion de las que veremos aqui.</div><div><br></div><div>6. si llegaron hasta aca, entocnes estaran interesados en saber como funcionara el curso:</div><div><br></div><div>la semana que viene tendremos confirmacion, pero todo a putna a que sera a distancia. de repente cada tanto vemos de juntarnos, mas adelante en el semestre? <br></div><div><br></div><div>tenemos 3 claes: 2 de "teoprico"y una de "practico" mi idea es la siguiente:</div><div><br></div><div>tratare cada semana de ver temas mas algoritmicos y mas de "matematica teorica"</div><div>la idea es entonces es que de las 2 clases teoricas, la mitad deltiempo sea "mas algoritmo"y la otra mitad sea "mas teorica".  __en promedio___ los temas estan bastante mezcaldos ,sobre todo e ne llibro que seguiremos. (ver 7)</div><div>el "practico"l odedicaremos a implementacion de algoritmos y a resolver ejercicios mas estandar. (ver 8)</div><div><br></div><div>7. habra notas?</div><div>intentare escribir notas. no se si lograge escribir todo (es la primera vez de doy el curso, y las notas lelvan tiempo...) <br></div><div>seguiremos un libro, el Cox LIttle O ;shea ideal varieties and algorithms, que va a un ritmo muy adecuado para leerlo por su cuenta. <br></div><div>De hecho, asume muchos menos conocimientos de los que yo les pedi.</div><div><br></div><div>8. donde y como trabajaremos los algoritmos?</div><div>lo veremos enclase, pero la idea es usar sage, que es una plataforma apta para  trabajar desde su casoa, y que integra muchos de los programas de algebra computacional que estan en la vuelta. es facil e intuitivode usar: casi que si saben escribir pseudo-codigo, saben escribir en sage.</div><div><br></div><div>m iidea es la siguietne: pedirles implementaciones "caseras e los algoritmos, pero a medida que vayamos avanzando utilizaremos las versiones de los mismos disponibles e nsage, qeu en general seran variantes mas adecuadas para hacer cuentas.<br></div><div><br></div><div>9 como se aprobara el curso?</div><div>dependere mucho si es presencial o a distancia.</div><div>en general, les pedire trabajo periodico (resolucion de ejercicios) mas alguna implementacion de algoritmos (como dependera de la cantidad de estudiantes que sigan el curso).</div><div>si se peude, intentare hacer dos parciales, que permitan exonerar la parte practica del curso.</div><div>en el examen final habra un oral (si el covicho lo permite, sino ,sera u nteorico escrito...)<br></div><div><br></div><div>10 bueno, creo que este mail se hizo muy largo, si tienen mas dudas  escriban a la lista.</div><div><br></div><div>alvaro<br></div><div>11. PD habra un sitio eva donde subire el material y pondre las tareas a realizar,,., todavia no esta habilitado, en cuanto lo este subo ya algunas notas!</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></div>